Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A(-8;0) и до прямой икс равно минус 2 равно числу 2. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

Пусть M ( x; y ) текущая (произвольная) точка искомого геометрического множества точек. Опустим перпендикуляр MB на прямую x = -2.

Тогда B (-2; y)

По условию задачи

Полученное уравнение представляет собой гиперболу вида

где = 4; b