Условие:
Составить уравнение плоскости, перпендикулярной плоскости x + 3y + 5z - 10 = 0 проходящей через линию пересечения данной плоскости с плоскостью ХОY
Решение:
Чтобы составить уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости x + 3y + 5z - 10 = 0 и проходящей через линию её пересечения с плоскостью ХOY, следуем следующим шагам:
-
Найдем нормальный вектор данной плоскости. Уравнение плоскости x + 3y + 5z - 10 = 0 имеет нормальный вектор, который равен коэффициентам при x, y и z. То есть, нормальный вектор N = (1, 3, 5).
-
Определим уравнение плоскости ХOY. Уравнение плоскости ХOY можно записать как z = 0.
-
Найдем линию пересечения плоскостей. Для этого подставим z = 0 в уравнение первой плоскости: x + 3y + 5(0) - 10 = 0 Это упрощается до...