Условие задачи
Составить уравнение прямой, проходящей через точку M0 (-2;4;-1) b перпендикулярно плоскости 3x1 + 4x2 + x3 = 2
Ответ
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1) Уравнение плоскости через нормальный вектор:
Ax1 + Bx2 + Cx3 + D = 0 , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости 3x1 + 4x2 + x3 - 2 = 0 N(3;4;1).
2) Уравнение прямой через точку направляющий вектор:
где ...