Условие задачи
Составить уравнения следующих кривых и построить:
а) окружности, которая проходит через точку А(3,5) и ее центр совпадает с точкой С(-2,1);
б) эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, если малая ось равна 10, а расстояние между фокусами 8;
в) гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, если действительная ось равна 12, а эксцентриситет 2;
г) параболы, расположенной симметрично относительно оси Оу и проходит через точку С(2,1) с вершиной в начале координат.
Ответ
а) Уравнение окружности, которая проходит через точку А(3,5) и ее центр совпадает с точкой С(-2,1), ищем в виде:
, где R радиус окружности.
Так как окружность проходит через точку А(3,5) и ее центр совпадает с точкой С(-2,1), то её радиус будет равен: