Строим в декартовой системе координат на плоскости граничные прямые (рис.1), уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств:

Найти решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности, используя переход к полярным координатам:

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого порядка. y' sin⁡(x) = yln⁡(y); y(π/2) = e .

Найти производную по определению. f(x)=3e^(2x-x^2 ) f^' (x)=lim┬(Δx→0)⁡〖(f(x+Δx)-f(x))/Δx〗=lim┬(Δx→0)⁡〖(3e^(2(x+Δx)-(x+Δx)^2 )-3e^(2x-x^2 ))/Δx〗=lim┬(Δx→0)⁡〖(3e^(2x-x^2+2Δx-2xΔx-Δx^2 )-3e^(2x-x^2 ))/Δx〗