Требуется решить следующую задачу: Найти экстремумы заданной функции f (x,y). Принять за условие: игрек плюс икс равно трем.
«Требуется решить следующую задачу: Найти экстремумы заданной функции f (x,y). Принять за условие: игрек плюс икс равно трем.»
- Высшая математика
Условие:
Найти экстремумы функции f (x,y):
f (x,y) = x2 - 2y2 + 4xy - 6x - 1 при условии y + x = 3
Решение:
Первый способ.
Составим функцию Лагранжа:
L (x,y) = x2 - 2y2 + 4xy - 6x - 1 + (y+x-3)
Составляем систему уравнений из равенств частных производных нулю и уравнения условия связи:
Получили одну стационарную точку: M0 (1.8; 1.2).
Найдём частные производные второго порядка функции Лагранжа:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э