Требуется решить следующую задачу: Найти экстремумы заданной функции f (x,y). Принять за условие: игрек плюс икс равно трем.

Первый способ.

Составим функцию Лагранжа:

L (x,y) = x² - 2y² + 4xy - 6x - 1 + (y+x-3)

Составляем систему уравнений из равенств частных производных нулю и уравнения условия связи:

Получили одну стационарную точку: M₀ (1.8; 1.2).
Найдём частные производные второго порядка функции Лагранжа: