1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке. События Ai(i=1,2,3,4,5) – i-й...

Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке. События Ai(i=1,2,3,4,5) – i-й элемент системы не отказал за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы.

«Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке. События Ai(i=1,2,3,4,5) – i-й элемент системы не отказал за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы.»
  • Высшая математика

Условие:

Участок электрической цепи, состоящей из пяти элементов, имеет вид, изображенный на рисунке. События Ai(i=1,2,3,4,5) – i-й элемент системы не отказал за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы. Событие A состоит в безотказной работе всей системы за рассматриваемый промежуток времени. Требуется:

1) Выразить событие A через Ai;

2) Найти вероятность P(A), если:

P(A1) = 0,65; P(A2) = 0,7; P(A3) = 0,8; P(A4) = 0,9; P(A5) = 0,75

Решение:

1) Часть схемы из двух параллельных элементов исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов.

Часть схемы из двух последовательно соединённых элементов исправна тогда и только тогда, когда исправны оба элемента.

Учитывая это, выражаем событие A через события Ai, получаем:

A = A1 * (A3 + A4) * A2 * A5

2) Найдём искомую вероятность:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я