1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Упростить логические выражения: 1. -(A ∨ ¯B ∨ C)(A ∨ ¯B ∨ ¯C)(¯A ∨ B ∨ C)(¯A ∨ ¯B ∨ ¯C)(¯A ∨ ¯B ∨ C) 2. -A ¯C ∨ ¯A B(C → A...

Упростить логические выражения: 1. -(A ∨ ¯B ∨ C)(A ∨ ¯B ∨ ¯C)(¯A ∨ B ∨ C)(¯A ∨ ¯B ∨ ¯C)(¯A ∨ ¯B ∨ C) 2. -A ¯C ∨ ¯A B(C → A B ↔ A ∨ B C(A → C)) 3. -¯¯{A B → A ∨ ¯B ↔ ¯A} ·(A ∨ ¯{A ¯B}(A → B))

«Упростить логические выражения: 1. -(A ∨ ¯B ∨ C)(A ∨ ¯B ∨ ¯C)(¯A ∨ B ∨ C)(¯A ∨ ¯B ∨ ¯C)(¯A ∨ ¯B ∨ C) 2. -A ¯C ∨ ¯A B(C → A B ↔ A ∨ B C(A → C)) 3. -¯¯{A B → A ∨ ¯B ↔ ¯A} ·(A ∨ ¯{A ¯B}(A → B))»
  • Высшая математика

Условие:

\begin{tabular}{rl}
Упростить логические выражения: \\
& \( -(A \vee \bar{B} \vee C)(A \vee \bar{B} \vee \bar{C})(\bar{A} \vee B \vee C)(\bar{A} \vee \bar{B} \vee \bar{C})(\bar{A} \vee \bar{B} \vee C) \) \\
& \( -A \bar{C} \vee \bar{A} B(C \rightarrow A B \leftrightarrow A \vee B C(A \rightarrow C)) \) \\
& \( -\overline{A B \rightarrow A \vee \bar{B} \leftrightarrow \bar{A}} \cdot(A \vee \overline{A \bar{B}}(A \rightarrow B)) \) \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Для упрощения логических выражений, давайте разберем каждое из них по отдельности. 1. Первое выражение: \( -(A \vee \bar{B} \vee C)(A \vee \bar{B} \vee \bar{C})(\bar{A} \vee B \vee C)(\bar{A} \vee \bar{B} \vee \bar{C})(\bar{A} \vee \bar{B} \vee C) \) Начнем с того, что знак минус перед выражением указывает на отрицание всего произведения. Мы можем использовать закон де Моргана для упрощения: \( -X \cdot Y \cdot Z \cdot W \cdot V = -X \vee -Y \vee -Z \vee -W \vee -V \) Применяя это, мы получаем: \( - (A \vee \bar{B} \vee C) \vee - (A \vee \bar{B} \vee \bar{C}) \vee - (\bar{A}...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я