1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Упростить логические выражения: -(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C) −A¯∨B¯→A¯B↔A∨B(AB→A¯∨B¯) −A¯∨(B→(A...

Упростить логические выражения: -(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C) −A¯∨B¯→A¯B↔A∨B(AB→A¯∨B¯) −A¯∨(B→(A∨A¯∨B¯↔AB¯)↔B¯)

«Упростить логические выражения: -(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ C) −A¯∨B¯→A¯B↔A∨B(AB→A¯∨B¯) −A¯∨(B→(A∨A¯∨B¯↔AB¯)↔B¯)»
  • Высшая математика

Условие:

\begin{tabular}{l|l|}
\hline 9 & \( \quad \) Упростить логические выражения: \\
& \( \quad-(A \vee B \vee C)(A \vee B \vee \bar{C})(\bar{A} \vee \bar{B} \vee \bar{C})(\bar{A} \vee B \vee \bar{C})(\bar{A} \vee B \vee C) \) \\
& \( \quad-\bar{A} \vee \bar{B} \rightarrow \bar{A} B \leftrightarrow A \vee B(A B \rightarrow \bar{A} \vee \bar{B}) \) \\
& \( -\bar{A} \vee(B \rightarrow(A \vee \bar{A} \vee \bar{B} \leftrightarrow A \bar{B}) \leftrightarrow \bar{B}) \) \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Чтобы упростить логические выражения, давайте разберем каждое из них по отдельности. 1. Первое выражение: -(A ∨ B ∨ C)(A ∨ B ∨ ¬C)(¬A ∨ ¬B ∨ ¬C)(¬A ∨ B ∨ ¬C)(¬A ∨ B ∨ C) Мы видим, что это произведение нескольких дизъюнкций. Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать законы логики, такие как закон дистрибутивности и закон поглощения. Однако, в данном случае, проще всего будет заметить, что если хотя бы одно из множества условий в скобках истинно, то всё выражение будет ложным, так как перед ним стоит отрицание. Мы можем заметить, что: - Если A истинно, то (¬A ∨ B ∨ ¬C)...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я