Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса (Жордана-Гаусса) и по формулам Крамера:

Сначала проверим, выполняется ли условие пересечения плоскостей в одной точке. Для этого установим, отличен ли от нуля определитель системы:

Определитель отличен от нуля, следовательно система уравнений имеет единственное решение, а, значит, три плоскости пересекаются в одной точке.

Для нахождения этой точки продолжим решать систему уравнений с помощью матричного исчисления

Прежде всего, найдем матри...