Установить, какую кривую определяет уравнение. Найти координаты её центра C; полуоси кривой; координаты фокусов; эксцентриситет; уравнение директрисы; уравнение асимптот (для гиперболы); сделать чертёж.
«Установить, какую кривую определяет уравнение. Найти координаты её центра C; полуоси кривой; координаты фокусов; эксцентриситет; уравнение директрисы; уравнение асимптот (для гиперболы); сделать чертёж.»
- Высшая математика
Условие:
Установить, какую кривую определяет данное уравнение: 9x2-36y2+72x+72y+432=0
Найти:
1) координаты её центра C;
2) полуоси кривой;
3) координаты фокусов;
4) эксцентриситет;
5) уравнение директрисы;
6) уравнение асимптот (для гиперболы);
7) сделать чертёж.
Решение:
1) Линия определяет кривую гиперболического типа, если A и C имеют разные знаки, поэтому в данном случае у нас кривая гиперболического типа.
Приведём уравнение к каноническому виду:
Получили каноническое уравнение гиперболы с центром в точке C (-4; 1).
2) Полуоси кривой выглядят так:
a = 6 (мнимая полуось)
b = 3 (действительная полуось)
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э