1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установить, какую кривую определяет уравнение. Найти координаты её центра C; полуоси кривой; координаты фокусов; эксцентри...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Установить, какую кривую определяет уравнение. Найти координаты её центра C; полуоси кривой; координаты фокусов; эксцентриситет; уравнение директрисы; уравнение асимптот (для гиперболы); сделать чертёж.

Дата добавления: 23.08.2024

Условие задачи

Установить, какую кривую определяет данное уравнение: 9x2-36y2+72x+72y+432=0

Найти:

1) координаты её центра C;

2) полуоси кривой;

3) координаты фокусов;

4) эксцентриситет;

5) уравнение директрисы;

6) уравнение асимптот (для гиперболы);

7) сделать чертёж.

Ответ

1) Линия определяет кривую гиперболического типа, если A и C имеют разные знаки, поэтому в данном случае у нас кривая гиперболического типа.

Приведём уравнение к каноническому виду:

Получили каноническое уравнение гиперболы с центром в точке C (-4; 1).

2) Полуоси кривой выглядят так:

a = 6 (мнимая полуось)

b = 3 (действительная полуось)

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой