1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установить, какую линию определяет уравнение. Найти основные параметры линии. Построить в декартовой системе координат эск...

Установить, какую линию определяет уравнение. Найти основные параметры линии. Построить в декартовой системе координат эскиз графика линии.

«Установить, какую линию определяет уравнение. Найти основные параметры линии. Построить в декартовой системе координат эскиз графика линии.»
  • Высшая математика

Условие:

Установить, какую линию определяет уравнение  Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0.

Коэффициенты уравнения даны в таблице.

Найти основные параметры линии (координаты центра, вершин и фокусов, длину полуосей, значение эксцентриситета). Построить в декартовой системе координат (без перехода к новой системе координат) эскиз графика линии с осями, директрисами (и асимптотами для гиперболы) с указанием координат всех характерных точек (центр, вершины и фокусы).

Решение:

Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:

C(3; 2)

и полуосями:

a = 4 (действительная полуось); b = 3 (мнимая полуось)

Найдем координаты ее фокусов: F1(c;0) и F2(c;0), где c половина расстояния между фокусами

...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет