Установите соответствие между выражениями: 1) a⁰ = 2) (ⁿ√a)ᵐ = 3) -1⁻ⁿ = 4) 0ⁿ = 5) aⁿ/bⁿ = 6) a⁻ⁿ = 7) 0⁻ⁿ = 8) aᵐ ⋅ aⁿ = 9) aⁿ⁻ᵐ = 10) (aᵐ)ⁿ =
- Высшая математика
Условие:
Установите соответствие.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline 1) \( a^{0}= \) & 6) \( a^{-n}= \) & \multirow{5}{*}{\( \square \)} & 1) \( \frac{1}{a^{n}} \) & 6) -1 \\
\hline 2) \( (\sqrt[n]{a})^{m}= \) & 7) \( 0^{-n}= \) & & 2) \( \boldsymbol{a}^{m+n} \) & 7) 1 \\
\hline 3) \( -1^{-n}= \) & 8) \( a^{m} \cdot a^{n}= \) & & 3) \( \frac{a^{n}}{a^{m}} \) & 8) \( \left(\frac{a}{b}\right)^{n} \) \\
\hline 4) \( 0^{n}= \) & 9) \( a^{n-m}= \) & & 4) 0 & 9) \( a^{n \cdot m} \) \\
\hline 5) \( \frac{a^{n}}{b^{n}}= \) & 10) \( \left(a^{m}\right)^{n}= \) & & 5) не имеет смысла & 10) \( \sqrt[n]{a^{m}} \) \\
\hline
\end{tabular}
Решение:
Ниже приведём подробное рассуждение по установлению соответствий. Мы имеем 10 левых равенств, которые надо упростить до стандартного вида, и 10 вариантов ответов (пронумерованы от 1 до 10). При этом в таблице ответы даны в двух группах: варианты с номерами 1–5 и с номерами 6–10. Разберём каждое равенство. ────────────────────────────── 1) a⁰ = ? По правилу: любое (ненулевое) число в степени 0 равно 1. Ответ: 1. Среди вариантов ровно присутствует число 1 – это вариант с номером 7. Таким образом: a⁰ = 1 → вариант 7. ────────────────────────────── 2) (√[n]{a})ᵐ = ? Пишем корень в...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства