1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Установите соответствие между выражениями: 1) a⁰ = 2) (ⁿ√a)ᵐ = 3) -1⁻ⁿ = 4) 0ⁿ = 5) aⁿ/bⁿ = 6) a⁻ⁿ = 7) 0⁻ⁿ = 8) aᵐ ⋅ aⁿ...

Установите соответствие между выражениями: 1) a⁰ = 2) (ⁿ√a)ᵐ = 3) -1⁻ⁿ = 4) 0ⁿ = 5) aⁿ/bⁿ = 6) a⁻ⁿ = 7) 0⁻ⁿ = 8) aᵐ ⋅ aⁿ = 9) aⁿ⁻ᵐ = 10) (aᵐ)ⁿ =

«Установите соответствие между выражениями: 1) a⁰ = 2) (ⁿ√a)ᵐ = 3) -1⁻ⁿ = 4) 0ⁿ = 5) aⁿ/bⁿ = 6) a⁻ⁿ = 7) 0⁻ⁿ = 8) aᵐ ⋅ aⁿ = 9) aⁿ⁻ᵐ = 10) (aᵐ)ⁿ =»
  • Высшая математика

Условие:

Установите соответствие.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline 1) \( a^{0}= \) & 6) \( a^{-n}= \) & \multirow{5}{*}{\( \square \)} & 1) \( \frac{1}{a^{n}} \) & 6) -1 \\
\hline 2) \( (\sqrt[n]{a})^{m}= \) & 7) \( 0^{-n}= \) & & 2) \( \boldsymbol{a}^{m+n} \) & 7) 1 \\
\hline 3) \( -1^{-n}= \) & 8) \( a^{m} \cdot a^{n}= \) & & 3) \( \frac{a^{n}}{a^{m}} \) & 8) \( \left(\frac{a}{b}\right)^{n} \) \\
\hline 4) \( 0^{n}= \) & 9) \( a^{n-m}= \) & & 4) 0 & 9) \( a^{n \cdot m} \) \\
\hline 5) \( \frac{a^{n}}{b^{n}}= \) & 10) \( \left(a^{m}\right)^{n}= \) & & 5) не имеет смысла & 10) \( \sqrt[n]{a^{m}} \) \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Ниже приведём подробное рассуждение по установлению соответствий. Мы имеем 10 левых равенств, которые надо упростить до стандартного вида, и 10 вариантов ответов (пронумерованы от 1 до 10). При этом в таблице ответы даны в двух группах: варианты с номерами 1–5 и с номерами 6–10. Разберём каждое равенство. ────────────────────────────── 1)  a⁰ = ? По правилу: любое (ненулевое) число в степени 0 равно 1. Ответ: 1. Среди вариантов ровно присутствует число 1 – это вариант с номером 7. Таким образом: a⁰ = 1  → вариант 7. ────────────────────────────── 2)  (√[n]{a})ᵐ = ? Пишем корень в...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет