Условие задачи
Установлены ограничения на спрос продукции: ежедневный объем производства продукции П1 не должен превышать ежедневный объем производства продукции П2 более чем на 5; максимальный ежедневный объем производства П2 не должен превышать 4 ед.
Оптовые цены единицы продукции равна: 50 руб. для П1 и 40 руб. для П2.
Какое количество продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
1. Сформулировать математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования графическим способом (для двух переменных).
Ответ
Пусть необходимо выпускать продукции П1 х1, П2 х2, тогда ограничения
по сырью: x1+3x2 14,
по труду: 4x1+2x2 26,
по объему производства:
x1-x2 5,
x2 4,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0.
Доход определяется как F=50x1+40x2, который необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F = 50x1+40x2 max
x1+3x2 14,
4x1+2x2 26,
x1-x2 5,
x2 4,
x1 0,
x2 0.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 50x1+40x2 max, при системе ограничений:
x1+3x2 14, (1)4x1+2x2 2 6, (2)x1-x2 5, (3)x2 4, (4)x1 0, ...
