В данном задании необходимо исследовать ряды на сходимость: сигма минус в степени эн числитель эн плюс 1 знаменатель эн в квадрате плюс эн плюс один

Это знакочередующийся ряд. Воспользуемся признаком Лейбница:

2) В силу того, что степень числителя меньше степени знаменателя, то дробь будет монотонно убывать и для любых n будет выполнено неравенство |a_n ||a_(n+1) |.

В результате, получаем, что искомый ряд сходится по признаку Лейбница.

Проверим ряд на абсолютную/условную схо...