1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В данном задании необходимо исследовать ряды на сходимость: сигма минус в степени эн числитель эн плюс 1 знаменатель эн в...

В данном задании необходимо исследовать ряды на сходимость: сигма минус в степени эн числитель эн плюс 1 знаменатель эн в квадрате плюс эн плюс один

«В данном задании необходимо исследовать ряды на сходимость: сигма минус в степени эн числитель эн плюс 1 знаменатель эн в квадрате плюс эн плюс один»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать ряды на сходимость:

Решение:

Это знакочередующийся ряд. Воспользуемся признаком Лейбница:

2) В силу того, что степень числителя меньше степени знаменателя, то дробь будет монотонно убывать и для любых n будет выполнено неравенство |an ||a(n+1) |.

В результате, получаем, что искомый ряд сходится по признаку Лейбница.

Проверим ряд на абсолютную/условную схо...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет