В данном задании необходимо найти область сходимости степенного ряда: сигма числитель скобка икс плюс три скобка в степени эн плюс два знаменатель два в степени эн

Для нахождения области сходимости воспользуемся признаком Даламбера для степенных рядов. Итак, найдём радиус сходимости:

Значит, область сходимости будет

|x+3|2⟹-2x+32⟹-5x-1.

Проверим сходимость ряда на концах интервала.

Пусть x = -1, тогда, получаем ряд