Условие задачи
Найти область сходимости степенного ряда:
Ответ
Для нахождения области сходимости воспользуемся признаком Даламбера для степенных рядов. Итак, найдём радиус сходимости:
Значит, область сходимости будет
|x+3|2⟹-2x+32⟹-5x-1.
Проверим сходимость ряда на концах интервала.
Пусть x = -1, тогда, получаем ряд