1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В эксперименте взяли три конденсатора с ёмкостями С1 =...
Разбор задачи

В эксперименте взяли три конденсатора с ёмкостями С1 = С, С2 = 4,5С, Сз — 8,5С, которые соединили первый раз параллельно, а второй раз - последовательно. Определи, во сколько заряд получившейся батареи в первом случае больше, чем во втором, если каждый

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математический анализ
В эксперименте взяли три конденсатора с ёмкостями С1 = С, С2 = 4,5С, Сз — 8,5С, которые соединили первый раз параллельно, а второй раз - последовательно. Определи, во сколько заряд получившейся батареи в первом случае больше, чем во втором, если каждый

Условие:

В эксперименте взяли три конденсатора с ёмкостями С1 = С, С2 = 4,5С, Сз — 8,5С, которые соединили первый раз параллельно, а второй раз - последовательно. Определи, во сколько заряд получившейся батареи в первом случае больше, чем во втором, если каждый раз батарею подключали к одному и тому же источнику тока.

Решение:

1. Параллельное соединение

При параллельном соединении ёмкости складываются:

Cпараллельно=C1+C2+C3 C_{\text{параллельно}} = C_1 + C_2 + C_3

Подставим значения ёмкостей:

Cпараллельно=C+4.5C+8.5C=(1+4.5+8.5)C=14C C_{\text{параллельно}} = C + 4.5C + 8.5C = (1 + 4.5 + 8.5)C = 14C

2. Последовательное соединение

При последовательном соединении ёмкости рассчитываются по формуле:

1Cпоследовательно=1C1+1C2+1C3 \frac{1}{C_{\text{последовательно}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}

Подставим значения ёмкостей:

1Cпоследовательно=1C+14.5C+18.5C \frac{1}{C_{\text{последовательно}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{4.5C} + \frac{1}{8.5C}

Приведем к общему знаменателю:

1Cпоследовательно=1C+14.5C+18.5C=1⋅4.5⋅8.5+1⋅8.5+1⋅4.5C⋅4.5⋅8.5 \frac{1}{C_{\text{последовательно}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{4.5C} + \frac{1}{8.5C} = \frac{1 \cdot 4.5 \cdot 8.5 + 1 \cdot 8.5 + 1 \cdot 4.5}{C \cdot 4.5 \cdot 8.5}

Вычислим числитель:

4.5⋅8.5+8.5+4.5=38.25+8.5+4.5=51.25 4.5 \cdot 8.5 + 8.5 + 4.5 = 38.25 + 8.5 + 4.5 = 51.25

Теперь подставим это в формулу:

1Cпоследовательно=51.25C⋅4.5⋅8.5 \frac{1}{C_{\text{последовательно}}} = \frac{51.25}{C \cdot 4.5 \cdot 8.5}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между зарядом конденсатора (Q), его ёмкостью (C) и напряжением (U) используется для расчёта заряда в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники