В группе 10 отличных, 7 хороших и 3 посредственных стрелка. Отличный стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8; хороший - 0,7 и посредственный - с вероятностью 0,5. Произвольно выбранный стрелок поразил мишень.

Используем формулу полной вероятности:

Если событие А происходит вместе с одним из событий Н₁, Н₂,, Н_n, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Н_к (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле