В классе 12 девочек и 10 мальчиков. Сколькими способами можно построить их в одну шеренгу, если в ней как все девочки, взятые отдельно, так и все мальчики, взятые без девочек, должны стоять по росту?

Дано: В классе 12 девочек и 10 мальчиков.

Найти: Сколько способов можно построить их в одну шеренгу, если все девочки должны стоять по росту, и все мальчики также должны стоять по росту.

Решение:

1. Организация групп: Поскольку девочки и мальчики должны стоять по росту, мы можем рассматривать каждую группу отдельно. Это значит, что девочки будут стоять в определённом порядке, а мальчики — в другом.

2. Количество способов для девочек: Поскольку девочки стоят по росту, их порядок фиксирован. Таким образом, для 12 девочек существует только 1 способ их расположить.

3. Количество способов для мальчиков...