1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В кружке технического творчества устронли соревнование...
Разбор задачи

В кружке технического творчества устронли соревнование роботов на дистанции 600 м. Первый робот прошел 200 м с начальной скоростью , затем 378 м со скоростью, на 2 м/мин большей, и остановился - кончился ресурс батарей. Второго робота запустили со

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
В кружке технического творчества устронли соревнование роботов на дистанции 600 м. Первый робот прошел 200 м с начальной скоростью , затем 378 м со скоростью, на 2 м/мин большей, и остановился - кончился ресурс батарей. Второго робота запустили со

Условие:

В кружке технического творчества устронли соревнование роботов на дистанции 600 м. Первый робот прошел 200 м с начальной скоростью vv, затем 378 м со скоростью, на 2 м/мин большей, и остановился - кончился ресурс батарей. Второго робота запустили со скоростью v+1v+1 м // мин, а через 540 м скорость увеличили еще на 2 м/мин. Через 56 м остановился и второй робот, пройдя на 3 мин больше первого. Так как они не преодолели согласованную дистанцию, победу присудили первому роботу, который прошел дистанцию с большей средней скоростью. Найдите его начальную скорость.

Решение:

Найдем начальную скорость первого робота, обозначив её через v. Согласно условию, первый робот проходит 200 м со скоростью v, затем 378 м со скоростью v+2. Его время на дистанции равно

  t₁ = 200/v + 378/(v+2).

Второй робот стартует со скоростью v+1 на первые 540 м, затем увеличивает скорость до v+3 для оставшихся 56 м. Его время на дистанции равно

  t₂ = 540/(v+1) + 56/(v+3).

По условию второй робот тратит на 3 минуты больше, чем первый, откуда получаем уравнение:

  540/(v+1) + 56/(v+3) – 200/v – 378/(v+2) =
3.
<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое уравнение необходимо составить для решения этой задачи, чтобы найти начальную скорость первого робота?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет