В НИИ работает 120 сотрудников. Их них 70 человек знают английский, 80 человек знают немецкий, 50 человек знают оба языка. Какова вероятность того, что случайно отобранный сотрудник не знает ни одного языка?

1. Дано:

• Общее количество сотрудников (общее пространство элементарных исходов), $N = 120$.
• Количество сотрудников, знающих английский язык, $|A| = 70$.
• Количество сотрудников, знающих немецкий язык, $|B| = 80$.
• Количество сотрудников, знающих оба языка (пересечение множеств), $|A \cap B| = 50$.

2. Найти:

Вероятность того, что случайно отобранный сотрудник не знает ни одного языка, $P(\overline{A \cup B})$.

3. Решение:

Для решения задачи нам нужно найти количество сотрудников, которые не знают ни одного языка. Это будет дополнением к множеству сотруд...