В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы равна 8 см, а высота призмы равна 6 см.

Для решения задачи начнем с анализа правильной треугольной призмы. 1. **Определим параметры призмы**: - Сторона основания (равностороннего треугольника) равна \( a = 8 \) см. - Высота призмы \( h = 6 \) см. 2. **Найдем высоту основания**: Высота равностороннего треугольника может быть найдена по формуле: \[ h_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] Подставим значение стороны: \[ h_{\text{треугольника}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 8 = 4\sqrt{3} \text{ см} \] 3. **Определим координаты вершин основания**: Пусть вершины треугольника находятся в следующих ...