Даны вершины треугольника А(-1, 3). В(-2, - 1), С(2;3) . Требуется:
1) составить уравнения сторон А3, АС, ВС и найти их угловые
коэффициенты;
2) найти длину стороны ВС;
3) найти угол BAC;
4) составить уравнение прямой L, проходящей через точку С параллельно прямой АВ;
5) составить уравнение высоты АН и найти её длину;
6) составить уравнение медианы BM
7) найти точку пересечения G= АН пересечение ВМ.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Сначала найдем уравнение стороны АВ. Вершины А(-1, 3) и В(-2, -1).
Угловой коэффициент k1: k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 3) / (-2 + 1) = -4 / -1 = 4.
Уравнение прямой АВ в общем виде: y - y1 = k1(x - x1) y - 3 = 4(x + 1) y = 4x + 4 + 3 y = 4x + 7.
Теперь найдем уравнение стороны АС. Вершины А(-1, 3) и С(2, 3).
Угловой коэффициент k2: k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 3) / (2 + 1) = 0.
Уравнение прямой АС: y = 3 (поскольку это горизонтальная прямая).
Теперь най...