Условие задачи
В пространстве
заданы векторы
Доказать, что система
‒ базис в
и написать матрицу перехода
где В ‒ канонический базис в
Найти координаты вектора
в базисе B'.
Ответ
Любые 4 линейно независимых вектора из
образуют базис.
Докажем, что векторы
линейно независимы по определению.
Составим их линейную комбинацию, равную нулевому вектору пространства: