В систему с одним обслуживающим каналом поступает пуассоновский поток заявок с плотностью заявок в минуту. Время обслуживания одной заявки подчиняется показательному закону. В среднем за 1 минуту обслуживается 10 заявок. Определить: а) вероятность того,

Решение задачи по теории массового обслуживания ($M/M/1$)

1. Дано

• Интенсивность входящего потока (средняя частота поступления заявок): $\lambda = 9,8$ заявок в минуту.
• Время обслуживания подчиняется показательному закону.
• Среднее число заявок, обслуживаемых в минуту (интенсивность обслуживания): $\mu = 10$ заявок в минуту.

2. Найти

а) Вероятности нахождения в системе $P_0, P_1, P_2$. б) Вероятность того, что заявке не придется ждать ($P_{\text{нет ожидания}}$). в) Средняя длина очереди ($L_q$). г) Среднее время ожидания в очереди ($W_q$).

3. Решение

Шаг...