Условие задачи
Оператор A действует в пространстве Проверить, является ли оператор A линейным. В случае линейности записать матрицу оператора A в каноническом базисе пространства
Ответ
Значит, A ‒ линейный оператор.
Находим координаты образов базисных векторов стандартного базиса: