В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе X, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены xmin , xmax

В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе X, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены x_min , x_max (наименьший и наибольший элементы выборки x₁, x₂, ..., x_n  из генеральной совокупности X):

Результаты группировки сведены в таблицу, в которой k – число интервалов разбиения отрезка [x_min , x_max], n_i  – число точек, попавших в i-й интервал, .

Исходные данные:

Результаты первичной обработки:

1.  Найти размах исходной выборки и числа x_min, x _max.

2.  Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки, то есть числа m₁(10) , m₂(10) .

3. По сгруппированной выборке построить гистограмму относительных частот, найти выборочное среднее  x̅ и выборочную дисперсию s².

4. Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределённой случайной величины с параметрами a = x̅,  σ = s. Сделать вывод о нормальности генеральной совокупности X, из которой сделана исходная выборка.