Условие задачи
В таблицах представлены данные о технико-экономическом показателе X, собранные на одной из дорог ОАО «РЖД» за 2010. В результате первичной обработки данных построен вариационный ряд, проведена группировка, найдены xmin , xmax (наименьший и наибольший элементы выборки x1, x2, ..., xn из генеральной совокупности X):
Результаты группировки сведены в таблицу, в которой k – число интервалов разбиения отрезка [xmin , xmax], ni – число точек, попавших в i-й интервал, 
.
Исходные данные:
Результаты первичной обработки:
1. Найти размах исходной выборки и числа xmin, x max.
2. Найти выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки, то есть числа m1(10) , m2(10) .
3. По сгруппированной выборке построить гистограмму относительных частот, найти выборочное среднее x̅ и выборочную дисперсию s2.
4. Сравнить гистограмму относительных частот с функцией плотности нормально распределённой случайной величины с параметрами a = x̅, σ = s. Сделать вывод о нормальности генеральной совокупности X, из которой сделана исходная выборка.
Ответ
1. Найдём среди значений признака минимальное и максимальное:
min xi = 62 ,
max xi = 196.
Размах выборки:
R = max xi - min xi = 196 - 62 = 134.
2. Выборочные моменты для выборки, составленной из первых 10 элементов исходной выборки:
