Условие задачи
В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того, чтобы снять проценты с вклада. Среднее квадратическое отклонение случайной величины - числа клиентов, пришедших в банк снять проценты – равно 5. Оценить вероятность того, что сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет:
а) не более 20;
б) более 25;
в) будет отличаться от среднего числа не более чем на 7 (по абсолютной величине).
Ответ
Оценим вероятность того, что сегодня число клиентов банка, пришедших снять проценты, будет не более 20. Используем неравенство Маркова в следующем виде:
P(XA)1-M(x)/A.
По условию задачи M(x)=1500,1=15, A=20. Тогда получаем:
P(X20)1-15/20=0...