В треугольнике ABC точка M на стороне AC расположена так, что AM : MC = 1 : 2. Биссектриса AL пересекает отрезок BM в точке P. Найдите отношение AP : PL, если известно, что BP : PM = 3 : 2.

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и теорией о пропорциях отрезков. 1. **Обозначим длины отрезков**: Пусть \( AM = x \) и \( MC = 2x \). Тогда длина стороны \( AC = AM + MC = x + 2x = 3x \). 2. **Обозначим точки**: Обозначим точку \( B \) как \( B \), точку \( M \) как \( M \), точку \( P \) как \( P \), и точку \( L \) как \( L \). 3. **Используем данное отношение**: Из условия задачи известно, что \( BP : PM = 3 : 2 \). ...