В треугольнике MNK биссектриса NL и медиана МР перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 32. Найди стороны треугольника MNK.

Давайте обозначим стороны треугольника MNK как \( a = MN \), \( b = NK \), \( c = KM \). Из условия задачи мы знаем, что биссектрисa NL и медианa MP перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 32. 1. **Длина биссектрисы**: Длина биссектрисы NL может быть найдена по формуле: \[ NL = \frac{2bc}{b+c} \cdot \cos\left(\frac{A}{2}\right) \] где \( A \) - угол при вершине N, а \( b \) и \( c \) - стороны, прилежащие к этому углу. 2. **Длина медианы**: Длина медианы MP может быть найдена по формуле: \[ MP = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} \] 3. **Условия зада...