Условие задачи
В урне 8 белых, 3 красных и 5 черных шара. Из урны наудачу вынимается 5 шаров. Найдите вероятность событий:
А1 - все шары будут белыми
А2 – среди извлеченных только один черный шар
А3 – извлечено 2 белых, 1 черный и 1 красный шар
А4 – среди извлеченных ровно два шара будут белыми
А5 – среди извлеченных хотя бы один шар будет черным
А6 - все шары будут одного цвета
А7 - все шары будут не белые
А8 – среди извлеченных нет двух шаров одного цвета
А9 –белых шаров меньше, чем красных
А10 – среди извлеченных три шара одного цвета
Ответ
а) В урне 8 белых шаров и 3+5=8 не белых. Всего 16 шаров. Найдем вероятность того, что все 5 вынутых шара будут белыми. Вероятность, что первый вынутый шар белый равна 8/16=1/2. После этого осталось 15 шаров, из них 7 белых. Вероятность вторым вынуть белый шар равна 7/15. После этого осталось 14 шаров, из них 6 белых. Вероятность вынуть третьим белый шар равна 6/14=3/7. Аналогично вероятности вынуть четвертый и пятый белые шары равны 5/13 и 4/12=1/3 соответственно. Т.к. все события должны произойти, то искомая вероятность равна 1/2 * 7/15 * 3/7*5/13*1/3 = 1/78. Можно решать комбинаторным спосо...
