Вероятность появления события А в каждом из шестисот двадцати пяти испытаний равна ноль цел. шестьдесят четыре сотых. Какова вероятность того, что событие А в этих испытаниях появится ровно четыреста пятнадцать раз.

Если число испытаний п велико, то применение формулы Бернулли приводит к громоздким вычислениям. Использование этой формулы становится практически невозможным. В таких случаях применяют приближенную формулу, которая выражает суть локальной теоремы Лапласа.

Если вероятность наступления события А в каждом из n независимых испытаний постоянна и равна р (р отлично от нуля и единицы), а число п достаточно велико, то вероятность Р_п(т) того, что в этих испытаниях событие А наступит т раз (безразлично, в какой последовательности) вычисляется приближенно по формуле