Условие задачи
Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D.
A(-6,-3,-5), B(5,1,7), C(3,5,-1), D(4,-2,9);
а) ACD; б) l=BC, A и D.
Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.
Ответ
Координаты векторов.
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-(-6); Y = 1-(-3); Z = 7-(-5)
AB(11;4;12)
AC(9;8;4)
AD(10;1;14)
BC(-2;4;-8)
BD(-1;-3;2)
CD(1;-7;10)
а) Площадь грани
Площадь грани можно найти по формуле:
Потяни
