Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.

Условие:

Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D.

A(-6,-3,-5), B(5,1,7), C(3,5,-1), D(4,-2,9);

а) ACD; б) l=BC, A и D.

Вычислить: а) площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды ABCD.

Координаты векторов.

Координаты векторов находим по формуле:

X = x_j - x_i; Y = y_j - y_i; Z = z_j - z_i

здесь X,Y,Z координаты вектора; x_i, y_i, z_i - координаты точки А_i; x_j, y_j, z_j координаты точки А_j;

Например, для вектора AB

X = x₂ - x₁; Y = y₂ - y₁; Z = z₂ - z₁

X = 5-(-6); Y = 1-(-3); Z = 7-(-5)

AB(11;4;12)

AC(9;8;4)

AD(10;1;14)

BC(-2;4;-8)

BD(-1;-3;2)

CD(1;-7;10)

а) Площадь грани

Площадь грани можно найти по формуле:

Не нашел нужную задачу?