1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заме...
Разбор задачи

Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время мин проехал . Рассчитайте скорость автомобиля. Рассчитайте абсолютную погрешность скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математический анализ
Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время мин проехал . Рассчитайте скорость автомобиля. Рассчитайте абсолютную погрешность скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность

Условие:

Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время t=6t=6 мин проехал s=6kмs=6 \mathrm{kм}. Рассчитайте скорость vv автомобиля. Рассчитайте абсолютную погрешность Δv\Delta v скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,5 км. Кратко поясните вычисления. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70kM/u70 \mathrm{kM} / \mathrm{u}. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.

Решение:

Решение задачи о скорости автомобиля

1. Дано:

  • Время измерения: t=6t = 6 мин
  • Пройденное расстояние: s=6s = 6 км
  • Абсолютная погрешность измерения расстояния: Δs=0.5\Delta s = 0.5 км
  • Погрешность измерения времени: Δt=0\Delta t = 0 (считаем время засечено точно)
  • Ограничение скорости: vmax=70v_{\text{max}} = 70 км/ч

2. Найти:

  1. Скорость автомобиля vv.
  2. Абсолютная погрешность скорости Δv\Delta v.
  3. Сравнение vv с vmaxv_{\text{max}}.

3. Решение:

1. Расчет скорости автомобиля (vv)

Скорость при равномерном движении определяется по формуле:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее подходящим для расчета абсолютной погрешности скорости, если погрешность измерения времени равна нулю?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод