![Вычислить интеграл от y = f(x) на [a, b] = [1, 2] методом трапецией с точностью до 3 верных десятичных цифр и методом Симпсона с точностью до 4 верных десятичных цифр. При методе трапеции отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n =](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Вычислить интеграл от y = f(x) на [a, b] = [1, 2] методом трапецией с точностью до 3 верных десятичных цифр и методом Симпсона с точностью до 4 верных десятичных цифр.
При методе трапеции отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n = 16 частей.
При методе Симпсона отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n = 8 частей.
Сравнить результат с точным значением интеграла.
Решение:
Уравнение выводится из формулы площади трапеции и суммируется по количеству этих трапеций.
Решим для n = 4:
Каждая xi делится на 1/4 в итоге получаем
