1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить интеграл от y = f(x) на [a, b] = [1, 2] методом трапецией с точностью до 3 верных десятичных цифр и методом Симп...

Вычислить интеграл от y = f(x) на [a, b] = [1, 2] методом трапецией с точностью до 3 верных десятичных цифр и методом Симпсона с точностью до 4 верных десятичных цифр. При методе трапеции отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n =

«Вычислить интеграл от y = f(x) на [a, b] = [1, 2] методом трапецией с точностью до 3 верных десятичных цифр и методом Симпсона с точностью до 4 верных десятичных цифр. При методе трапеции отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n =»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить интеграл от y = f(x) на [a, b] = [1, 2] методом трапецией с точностью до 3 верных десятичных цифр и методом Симпсона с точностью до 4 верных десятичных цифр.

При методе трапеции отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n = 16 частей.

При методе Симпсона отрезок [a, b], с целью оценки точности, разделить на n = 4 и n = 8 частей.

Сравнить результат с точным значением интеграла.

Решение:

Уравнение выводится из формулы площади трапеции и суммируется по количеству этих трапеций.

Решим для n = 4:

Каждая xi делится на 1/4 в итоге получаем

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я