Вычислить объем тела, ограниченного полусферой z=√(36-x^2-y^2 ) и конусом z=√((x^2+y^2)/3) (рис. 8). Перейдем к цилиндрическим координатам, тогда уравнения поверхностей имеют вид.

Перейдем к цилиндрическим координатам, тогда уравнения поверхностей имеют вид:

Для координат точек, находящихся на пересечении конуса и полусферы, выполняются соотношения: Следовательно, z=3 (т.к. z0).