1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках А(2; 2; 2), В(3; 1; 5), С(0; 4; 3), D(5; 0; 7).

Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках А(2; 2; 2), В(3; 1; 5), С(0; 4; 3), D(5; 0; 7).

«Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках А(2; 2; 2), В(3; 1; 5), С(0; 4; 3), D(5; 0; 7).»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках А(2; 2; 2), В(3; 1; 5), С(0; 4; 3), D(5; 0; 7).  

Решение:

Модуль смешанного произведения векторов AB, AC, AD равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах как на смежных ребрах.

У треугольной пирамиды ABCD высота равна высот параллелепипеда, а площадьоснования вдвое меньше площади основания параллелепипеда.

Поэтому

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я