Условие задачи
Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках А(2; 2; 2), В(3; 1; 5), С(0; 4; 3), D(5; 0; 7).
Ответ
Модуль смешанного произведения векторов AB, AC, AD равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах как на смежных ребрах.
У треугольной пирамиды ABCD высота равна высот параллелепипеда, а площадьоснования вдвое меньше площади основания параллелепипеда.
Поэтому
Потяни
