Вычислить площадь фигур ограниченных линиями: а) x = 2 cos t б) y2 = 2 - x y = sin t x = 0 Вычислить площадь фигур ограниченных линиями:

а) x = 2 cos t y = sin t

Найдем площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрическим уравнением. В задании уравнение эллипса с центром в начале координат. Т.к. эллипс симметричен относительно всех осей, будем искать его площадь в первой четверти т.е.

Если при движении вдоль границы от t₁t₂ область D остается слева, то ее площадь может быть рассчитана по формуле