Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = x2 - 6x + 5 и прямой y = x -1. Сделать чертеж.

7 декабря 2023
Высшая математика

Условие:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = x² - 6x + 5 и прямой y = x -1. Сделать чертеж.

Решение:

Построим параболу и прямую.
Для построения параболы найдем координаты ее вершины и точки пересечения ее с осями координат.
Вершина параболы является точкой экстремума, поэтому для ее отыскания найдем производную и приравняем ее к нулю.

Итак, вершина параболы в точке (3;-4).Точки пересечения параболы с осью Ох: y = 0 , тогдаx2 - 6x + 5 = 0 , откуда x1 = 1; 2 x2 = 5, то есть точки (1;0) и (5;0).Точка п...