Условие задачи
6. Дано векторное поле и плоскость α: Аx + By+Cz+D = 0, которая совместно с координатными осями образует пирамиду Т.
1. Вычислить поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности по определению и с помощью формулы Остроградского – Гаусса.
2. Вычислить циркуляцию поля по контуру треугольника, образованного пересечением плоскости α с координатными плоскостями по определению и с помощью формулы Стокса.
3. Сделать чертеж.
Ответ
1. Определим поток векторного поля. Найдем координаты вектора нормали к плоскости .
Поток вектора через наклонную треугольную грань пирамиды определяется формулой