Условие задачи
Вычислить приближенно с точностью 10–3 определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд:
Ответ
Подынтегральная функция f (x) имеет точку устранимого разрыва I рода х = 0, так как в силу первого замечательного предела:
предел существует, тем самым можно доопределить функцию при х = 0: f (0) = 0.
Следовательно, нам дан собственный определенный интеграл от доопределенной непрерывной функции на [ 0, 1 ].
Используем стандартное разложение, заменив в нем х на х3:
Потяни
