1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить приближенно с точностью 10–3 определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд...

Вычислить приближенно с точностью 10–3 определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд:

«Вычислить приближенно с точностью 10–3 определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд:»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить приближенно с точностью 10–3 определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд:

Решение:

Подынтегральная функция f (x) имеет точку устранимого разрыва I рода х = 0, так как в силу первого замечательного предела:

предел существует, тем самым можно доопределить функцию при х = 0: f (0) = 0.

Следовательно, нам дан собственный определенный интеграл от доопределенной непрерывной функции на [ 0, 1 ].

Используем стандартное разложение, заменив в нем х на х3:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет