1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и е...

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость.

«Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость.»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость.

 

 

Решение:

x2+y2 = 4 уравнение боковой поверхности цилиндра, осью которого является ось Oz, а его радиус R=2;

z = 0 уравнение плоскости xOy;

z = 4 - x-y уравнение плоскости, отсекающей у координатных осей отрезки равные 4.

Сделаем чертеж

Объем можно вычислить по формуле:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет