Условие:
Вычислить сумму ряда:
с точностью
.
Решение:
Так как данный ряд - знакочередующийся, сходящийся (что можно проверить при помощи признака Лейбница), то величина отброшенного при вычислении остатка ряда не превосходит первого отброшенного члена (на основании следствия из признака Лейбница). Нужное число членов n найдём путём подбора из неравенства:
