Условие задачи
Вычислить вероятности событий по формулам Бернулли или Пуассона:
Вероятность того, что некий студент может сдать экзамен сессии на отлично равна p=0,75. В сессию он должен сдать N=4 экзаменов. Найти вероятности того, что студент сдаст на отлично:
а) n=3 экзаменов;
б) от n1=2 до n2=3 экзамена;
в) хотя бы один экзамен;
г) найти наиболее вероятное число экзаменов, сданных на отлично, и его вероятность.
Ответ
Поскольку можно считать, что оценка по различным предметам ставится независимо от результатов сдачи других экзаменов, а вероятность сдачи экзамена на отлично постоянна, то имеем испытания по схеме Бернулли, вероятность в которой вычисляются по одноименной формуле:
Тогда вероятность того, что студент сдаст ровно три экзамена на отлично равна:
