Решение:
Нам дано четыре функции, и требуется определить, какая из них является радиальной, то есть зависит только от модуля z (r = |z|) и не зависит от аргумента (угла) θ.
Для начала запишем каждую функцию в полярных координатах, где z = r·e^(iθ) и \bar{z} = r·e^(–iθ).
- Функция: f(z) = z² + \bar{z}²
Перепишем:
z² = (r·e^(iθ))² = r²·e^(2iθ)
\bar{z}² = (r·e^(–iθ))² = r²·e^(–2iθ)
Тогда:
f(z) = r²·e^(2iθ) + r²·e^(–2iθ) = r² (e^(2iθ) + e^(–2iθ))
Замети...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи