Условие задачи
Составить уравнения плоскостей, которые проходят:
а) через точку M0 (3;-2;0) параллельно двум векторам 
={3;2;-4} и
2 ={4;-1;-2};
б) через три точки A(0;2;1), B(1;-1;3), C(3;-2;0);
в) через точку A(4;4;2) перпендикулярно прямой 
г) через точку M0 (2;3;-3) и отсекает на координатных осях равные по величине и по знаку отрезки.
Ответ
а) Запишем уравнение плоскости, проходящей через данную точку M0 (x0; y0; z0) перпендикулярно данному вектору 
={A; B;C}
A(x- x0)+B(y- y0)+C(z-z0) =0.
Координаты точки, через которую проходит искомая плоскость, даны в условии задачи это точка M0 (3;-2;0). В качестве нормального (перпендикулярного) вектора плоскости можно взять векторное произведение векторов = {3;2;-4} и 2 = {4;-1;-2} .
Потяни
