Задача линейного программирования имеет оптимальное решение (2; 0). Постройте задачу, двойственную к данной и найдите ее решение по теоремам двойственности.

Построим двойственную задачу по следующим правилам.

1. Количество переменных в двойственной задаче равно количеству неравенств в исходной.

2. Матрица коэффициентов двойственной задачи является транспонированной к матрице коэффициентов исходной.

3. Система ограничений двойственной задачи записывается в виде неравенств противоположного смысла неравенствам системы ограничений прямой задачи.

Столбец свободных членов исходной задачи является строкой коэффициентов для целевой функции двойственной.

Целевая функция в прямой задаче минимизируется, значит в двойственной максимизируется.

Расширенная матрица А