Условие задачи
Задан конечный автомат (X,Q,Y,φ,ψ), где X – входной алфавит, Q – множество возможных состояний автомата, Y – выходной алфавит, φ: X×Q→Q – функция переходов, ψ: X×Q→Y – функция выходов, с таблицей пар значений (φ(x,q),ψ(x,q)).
X={0,1}, Q={0,1,2,3}, Y={0,1}.
1. Построить диаграмму для данного автомата.
2. Преобразовать таблицу в двоичную форму (задать в виде таблицы значений булевых функций).
Ответ
Для построения диаграммы (граф) автомата, рассмотрим заданную таблицу значений. Алфавит состояний Q={0,1,2,3}, следовательно, в графе будут четыре вершины, соответствующие каждому из состояний.
На первом месте в каждой клетке таблицы идет новое состояние (x,q) т.е. то состояние, в которое перешел автомат. Старое (исходное) состояние q отражено в шапке таблицы.
Имеем такие переходы между состояниями:
Для столбца 0: 0=1, 0=2;
Для столбца 1: 1=3, 1=2;
Для столбца 2: 2=2, 2=3;
Для столбца 3: 3=2, 3=3.
Каждый из этих переходов изображается стрелкой на графе, идущей из старого состояния в новое:
