1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Задан конечный автомат. Построить диаграмму для данного автомата. Преобразовать таблицу парных значений в двоичную форму (...

Задан конечный автомат. Построить диаграмму для данного автомата. Преобразовать таблицу парных значений в двоичную форму (задать в виде таблицы значений булевых функций).

«Задан конечный автомат. Построить диаграмму для данного автомата. Преобразовать таблицу парных значений в двоичную форму (задать в виде таблицы значений булевых функций).»
  • Высшая математика

Условие:

Задан конечный автомат (X,Q,Y,φ,ψ), где X – входной алфавит, Q – множество возможных состояний автомата, Y – выходной алфавит, φ: X×Q→Q – функция переходов, ψ: X×Q→Y – функция выходов, с таблицей пар значений (φ(x,q),ψ(x,q)).

X={0,1}, Q={0,1,2,3}, Y={0,1}.

1. Построить диаграмму для данного автомата.

2. Преобразовать таблицу в двоичную форму (задать в виде таблицы значений булевых функций).

Решение:

Для построения диаграммы (граф) автомата, рассмотрим заданную таблицу значений. Алфавит состояний Q={0,1,2,3}, следовательно, в графе будут четыре вершины, соответствующие каждому из состояний.

На первом месте в каждой клетке таблицы идет новое состояние (x,q) т.е. то состояние, в которое перешел автомат. Старое (исходное) состояние q отражено в шапке таблицы.

Имеем такие переходы между состояниями:

Для столбца 0: 0=1, 0=2;

Для столбца 1: 1=3, 1=2;

Для столбца 2: 2=2, 2=3;

Для столбца 3: 3=2, 3=3.

Каждый из этих переходов изображается стрелкой на графе, идущей из старого состояния в новое:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет