Задана функция: f(x) = x^2 − 4 а) Запишите уравнение касательной к функции в точке x_0 = 1 б) Изобразите эскиз графика функции и этой касательной в) Существует ли другая точка на графике, касательная в которой параллельна касательной в точке x_0 = 1?

а) Запишем уравнения касательной в общем виде:

y_k = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)

По условию задачи x₀ = 1, тогда y₀ = -3

Теперь найдем производную:

y' = (x²-4)' = 2∙x

следовательно:

f'(1) = 2∙1 = 2

В результате имеем:

y_k = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)

y_k=-3+2∙(x-1)

или

y_k = 2∙x-5

б) график функции f(x) = x2 4 график параболы f(x) = x2, сдвинутый на 4 единиц...