1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Задана функция распределения непрерывной случайной вели...
Разбор задачи

Задана функция распределения непрерывной случайной величины (x)= array l 0, x

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Задана функция распределения непрерывной случайной величины (x)= array l 0, x

Условие:

Задана функция распределения непрерывной случайной величины XX $ F(x)=\left{

0,x<−1 A+Bx,−1≤x<1 1,x≥1\begin{array}{l} 0, x<-1 \ A+B x,-1 \leq x<1 \ 1, x \geq 1 \end{array}

$

Найти: 1) значения параметров A,B;A, B ; 2) плотность распределения f(x)f(x) и ее график; 3) математическое ожидание M[X];4M[X] ; 4 ) дисперсию D[X]D[X] и СКВО; 5) вероятность P{−1≤X<2}P\{-1 \leq X<2\}.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Функция распределения непрерывной случайной величины XX: $\nF(x)=\left{
0,x<−1A+Bx,−1≤x<11,x≥1\begin{array}{l} 0, \quad x<-1 \\ A + Bx, \quad -1 \leq x<1 \\ 1, \quad x \geq 1 \end{array}

\right} $

Шаг 2: Найти

  1. Значения параметров AA и BB.
  2. Плотность распределения f(x)f(x) и её график.
  3. Математическое ожидание M[X]M[X].
  4. Дисперсию D[X]D[X] и стандартное отклонение (СКВО).
  5. Вероятность P{−1≤X<2}P\{-1 \leq X < 2\}.

Решение

1) Найдем параметры AA и BB

Для функции распределения F(x)F(x) должны выполняться следующие условия...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения непрерывной случайной величины используется для определения параметров A и B в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники